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Andamento pandemia: non basta studiare R0

Recentemente il biomatematico, Laurent Hébert-Dufresne insieme al fisico Antoine Allard, ha pubblicato uno studio sulla rivista della Royal Society nel quale propone, per stimare l’evoluzione di un’epidemia, un modello inteso a superare i limiti del parametro R0. Il parametro esprime il numero di contagi che ci si aspettano dall’infetto medio, ma questo infetto medio è una creatura più mitica che realistica, perché nelle malattie come il Covid-19 c’è una grande variabilità tra le capacità di contagio delle persone.

La spiegazione:

Il biomatematico spiega perché, anche essendo impreciso, questo parametro viene comunque usato: “È molto usato perché è facile da usare. Ed in fondo è una buona metrica. È il numero medio di infezioni che un infetto può causare. È molto popolare perché semplice: se R0 è superiore a 1, significa che le cose andranno male. Se R0 è inferiore a 1, invece, ciò indica che l’epidemia rallenterà e si estinguerà. Un problema è proprio questa semplicità: siccome con R0 si riduce tutto a un numero, viene istintivo paragonare gli R0 di differenti epidemie”.

R0, ottima metrica ma:

Ma ecco cosa succede nella vita reale: “È sbagliato, perché naturalmente R0 dipende anche dalle specifiche modalità di trasmissione di una malattia infettiva. Quindi può capitare che una malattia con un R0 inferiore a quello di un’altra malattia finisca poi per espandersi di più. Ecco, se dovessi usare una metafora direi che parlare di R0, che è soltanto un numero, è come parlare del tempo considerando soltanto il dato della temperatura, quindi tralasciando venti, pioggia e nuvole. R0 non racconta tutta la storia, per così dire. Nonostante questo, in alcuni casi R0 è un’ottima metrica. Ad esempio per l’influenza è vero che l’infetto medio contagerà R0 persone. Invece il Sars-Cov-2 è più variabile dell’influenza: c’è maggiore variabilità nel numero di persone che si possono infettare e quindi usare il solo R0 nasconde aspetti della realtà, impedendo di avere un quadro esauriente”.

Come tener conto della distribuzione dei contagi:

Per tenere conto di questa distribuzione così eterogenea dei contagi i due scienziati propongono il “network epidemiology”, ponendo particolare attenzione alle reti di trasmissione della malattia. In questo modo si riesce a modellare piuttosto bene la distribuzione delle infezioni secondarie. Questo permette, a differenza di R0, di tenere conto che ci sarà una maggioranza di persone positive al Covid-19 che non infetta nessuno e ci saranno invece altri che ne infetteranno 10-20 o più persone.

Considerazioni finali:

Lo studio si conclude con questa considerazione: “Il nostro approccio permette di arrivare a stime più precise, ma ha bisogno di più dati rispetto al semplice calcolo di R0. Non basta conoscere la media di persone che un positivo contagerà, ma bisogna ricostruire tutta la distribuzione dei contagi. E bisogna presupporre più cose, rischiando di sbagliare. Per questi motivi il modello a rete è difficile da usare nelle prime settimane di un’epidemia. E diventa invece più usabile quando sono stati raccolti più dati. Ad esempio con le app di tracciamento dei contatti. O comunque con i dati che vengono raccolti dal sistema sanitario quando una persona viene dichiarata positiva al Covid, ovvero chi sono i suoi familiari, quali altre persone potrebbe aver contagiato, e così via”.

 

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